Cálculo de ascensores: para transportar, para el coeficiente de altura y la potencia

En edificios, “cuántos ascensores necesito” no se decide solo por número de plantas: se decide por demanda de personas en hora punta y por dos indicadores:

• Handling capacity (capacidad de transporte en 5 min): cuánta gente puede mover el grupo en el periodo punta de 5 minutos.
• Interval (intervalo): tiempo medio entre salidas de cabina desde la planta principal (calidad de servicio).

La norma ISO 8100-32 describe un método de cálculo que obtiene intervalo y capacidad de transporte, y además ofrece gráficas de selección para escenarios simples (útiles como predimensionado antes de simular).

Datos mínimos necesarios para calcular cuántos ascensores necesitas en un edificio

1. Tipo de edificio y patrón de punta (oficinas, hotel, residencial).
2. Población por zona (no siempre es toda la población del edificio; en altos se zonifica).
3. Parámetros del ascensor: velocidad nominal, carga nominal, número de ascensores del grupo, tipo de puertas y tiempos de apertura/cierre, etc.

Para casos reales, la literatura técnica recomienda simulación cuando hay incertidumbre de destinos/arribos (el tráfico es aleatorio), aunque el cálculo “clásico” sirve para arrancar.

Cálculo simplificado (método clásico)

1. Estimar la ida y vuelta (Round Trip Time, RTT)
   De forma conceptual, el RTT suma:

• tiempo de viaje (subidas/bajadas y paradas),
• tiempos de puertas,
• tiempos de transferencia de pasajeros (subir/bajar).

Un ejemplo docente (basado en criterios de CIBSE) descompone el RTT exactamente así: “tiempo hasta primera parada + tiempo entre paradas y hasta planta de reverso + retorno expreso + puertas + transferencia de pasajeros”.

2. Intervalo del grupo (aprox.)

$$I \approx \frac{RTT}{N}$$donde $N$ = nº de ascensores del grupo.

3. Capacidad de transporte en 5 min (HC₅)

$$HC_5 \approx \left(\frac{300}{RTT}\right)\cdot P_{\text{viaje}}\cdot N$$donde $P_{\text{viaje}}$​ = pasajeros medios por viaje (capacidad de cabina × factor de carga medio).

En el mismo ejemplo docente se usa una cabina de 16 personas con carga media (factor) y se calcula el transporte en 5 min con $300/RTT$.

Ejemplo numérico

En un caso de zona con 900 personas, se toma como referencia una llegada punta (ejemplo basado en tabla de guía técnica) y se obtiene un objetivo de 153 personas/5 min.
Con RTT = 148,3 s, 4 ascensores y carga media, el cálculo muestra ≈103 personas/5 min (≈11,5%), insuficiente frente al objetivo.

Qué haces si “no llega”:

• aumentas $N$N (más ascensores), o
• reduces RTT (más velocidad, menos paradas, puertas más rápidas, mejor control), o
• aumentas pasajeros medios por viaje (más carga nominal/cabina, dentro de límites).

¿Cómo calcular la potencia de un ascensor​?

La potencia del motor es, en esencia, fuerza × velocidad. Un ejemplo universitario lo plantea así: se calcula la fuerza necesaria con Newton ($F=m a + P$F=ma+P) y la potencia instantánea como $p(t)=F\cdot v(t)$p(t)=F⋅v(t).

Caso base sin contrapeso ni pérdidas

Si subes una masa total $m$m a velocidad constante $v$v:$$P \approx m g v$$y la energía para subir altura $h$h:$$E = m g h$$Ese mismo ejemplo concluye $E = P\cdot h$ (energía potencial gravitatoria).

Ascensor de tracción con contrapeso

Aquí manda la diferencia de masas entre cabina cargada y contrapeso:

• $m_c$​ = masa cabina + bastidor (vacío)
• $Q$ = carga nominal (kg)
• $m_{cw}$ = masa contrapeso
• $v$ = velocidad
• $\eta$ = rendimiento global (motor+variador+transmisión), típico < 1

A velocidad constante, una aproximación útil:$$P_{\text{motor}} \approx \frac{\left|\,(m_c + m_{\text{carga}} – m_{cw})\,\right|\, g\, v}{\eta} \;+\; P_{\text{pérdidas}}$$Y si quieres contemplar arranque/aceleración, añades el término $m a$ma (la misma lógica del ejemplo de Newton).

Mini-ejemplo (para orden de magnitud):

• $m_c=1000$mc​=1000 kg, $Q=800$Q=800 kg
• contrapeso “al 50%”: $m_{cw}=1000+0{,}5\cdot800=1400$mcw​=1000+0,5⋅800=1400 kg (ver sección 5)
• subida con cabina llena: $\Delta m=1000+800-1400=400$Δm=1000+800−1400=400 kg
• $v=1{,}6$v=1,6 m/s, $\eta=0{,}75$η=0,75

$$P \approx \frac{400\cdot 9{,}81 \cdot 1{,}6}{0{,}75}\approx 8{,}37\text{ kW}$$

¿Cómo calcular la estructura de un ascensor?

Aquí conviene separar dos cosas:

1. Estructura del equipo (bastidor de cabina, chasis de contrapeso, guías, ménsulas, fijaciones, bastidor de máquina…).
2. Estructura del edificio que lo soporta (hueco, vigas, losas de foso, apoyos de guías y máquina).

En Europa, la seguridad de diseño/instalación se articula alrededor de EN 81-20 / EN 81-50 (en España, UNE-EN).

Idea clave: las cargas “buenas” vienen del suministrador

En práctica profesional, el consultor/proveedor debe entregar al calculista estructural, entre otras, reacciones de guías (en marcha y sísmicas), cargas de impacto en amortiguadores (cabina y contrapeso) y cargas en vigas de poleas/sheaves.

Con eso, el cálculo estructural sigue un flujo típico:

Checklist de cálculo estructural

1. Recopilar cargas y combinaciones

• permanentes (peso de guías, cabina, contrapeso, máquina),
• variables (carga nominal),
• dinámicas/accidentales (actuación de paracaídas, impactos en buffers, sismo si aplica).

2. Guías y sus soportes (ménsulas/anclajes)
   Hay documentación técnica que subraya que EN 81-20 exige evaluar cargas verticales en guías y considerar la deflexión de la estructura del edificio (no solo de la guía).
   Además, se recalca que la deflexión permisible debe incluir desplazamientos por “building fabric” y por la propia guía bajo carga, por lo que es crítico coordinar cálculo del edificio y del ascensor.
3. Foso y sobre-recorrido

• dimensionar losa y muros del foso con cargas de buffers y reacciones entregadas,
• comprobar punzonamiento/anclajes si hay bastidores o placas embebidas.

4. Vigas de máquina / poleas

• verificar flecha y vibración,
• comprobar anclajes, placas, rigidizadores.

5. Documento de hipótesis y trazabilidad
   Deja por escrito: cargas recibidas, norma usada, combinaciones, límites de flecha, y planos de anclaje.

¿Cómo calcular el contrapeso de un ascensor?

En ascensores de tracción, el contrapeso se define con un factor de equilibrado $k$ (balancing factor), típicamente 40–50% de la carga nominal:$$m_{cw} = m_c + k\cdot Q$$

• El contrapeso se determina como el peso estructural de cabina más parte de la carga de pasajeros (40–50% de la nominal).
• En enfoque “convencional”, se usa mucho el 50%, donde el sistema queda equilibrado a media carga.

¿Qué valor de K elegir?

• k = 0,5: equilibrio a media carga; clásico.
• k = 0,4–0,45: a veces se elige si el patrón típico es “menos carga media” o por estrategias energéticas/operativas (esto ya es optimización y conviene justificarlo).

Nota importante: con $k$ fijo, la demanda de potencia/energía suele ser mayor cuando la cabina va vacía o llena, porque el desequilibrio es máximo; esto se discute en análisis recientes sobre equilibrado.

Ajustes reales que a menudo se olvidan

• masa de cables/elementos de compensación en recorridos altos,
• masas reales de cabina y bastidor (no estimadas),
• fricciones y rendimiento,
• exigencias específicas del fabricante y de norma.

¿Cómo calcular el coeficiente de altura de un ascensor?

En España, “coeficiente de altura” suele referirse no a mecánica, sino a un criterio de reparto de costes (instalación del ascensor) según la planta: pisos altos pagan más porque, en principio, usan más y se revalorizan más.

Las propias guías divulgativas señalan que no hay una única fórmula universal: varía según acuerdos de la comunidad y se recomienda validación profesional.

Método práctico (fácil de explicar en junta de propietarios)

Paso 1. Define un “peso” por planta. Dos opciones típicas:

• Lineal por planta: PB=1, 1ª=2, 2ª=3…
• Por altura real (metros): peso proporcional a la cota (útil si hay entreplantas o alturas distintas).

Paso 2. Normaliza a coeficientes (suman 1):$$c_i = \frac{w_i}{\sum w}$$Paso 3. Reparte el coste:$$\text{Coste planta } i = C_{\text{total}}\cdot c_i$$y luego lo divides entre viviendas de esa planta (o lo mezclas con m² si quieres un híbrido).

Ejemplo rápido: edificio PB+4 (5 niveles), pesos 1–5 ⇒ suma 15.

• 4ª planta: $c=5/15=0{,}333$ (33,3% del coste)
• PB: $c=1/15=0{,}0667$ (6,7% del coste)

Si tu pregunta iba por un “factor de altura” para potencia (mecánico), mira la sección 3: la altura entra como energía $mgh$ y como masa de cables/compensación en recorridos grandes, pero eso normalmente no se llama “coeficiente de altura” en normativa de tráfico.

En definitiva, estos cálculos (tráfico, coeficientes, potencia, estructura y contrapeso) no son solo números: son la base para que el ascensor sea seguro, confortable y eficiente, hoy y dentro de unos años. Y como cada edificio tiene sus particularidades (uso real, alturas, normativa, estado del equipo…), lo importante es aterrizar estas fórmulas en un proyecto bien definido.

Si quieres, podemos ayudarte a evaluar tu caso y a elegir la solución que mejor encaje contigo: instalación, modernización o mantenimiento multimarca, con asesoramiento personalizado de principio a fin. Porque al final se trata de que tu ascensor funcione cuando lo necesitas. ¿Hablamos? #EntregadosATi

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