Càlcul d’ascensors: per transportar, coeficient d’alçada i potència

En edificis, quants ascensors necessito no es decideix només per nombre de plantes: es decideix per demanda de persones en hora punta i per dos indicadors:

• Handling capacity (capacitat de transport a 5 min): quanta gent pot moure el grup en el període punta de 5 minuts.
• Interval (interval): temps mitjà entre sortides de cabina des de la planta principal (qualitat de servei).

La norma ISO 8100-32 descriu un mètode de càlcul que obté interval i capacitat de transport , ia més ofereix gràfiques de selecció per a escenaris simples (útils com a predimensionat abans de simular).

Dades mínimes necessàries per calcular quants ascensors necessites en un edifici

1. Tipus dedifici i patró de punta (oficines, hotel, residencial).
2. Població per zona (no sempre és tota la població de l’edifici; en alts se zonifica).
3. Paràmetres de l’ascensor : velocitat nominal, càrrega nominal, nombre d’ascensors del grup, tipus de portes i temps d’obertura/tancament, etc.

Per a casos reals, la literatura tècnica recomana simulació quan hi ha incertesa de destins/a dalt (el trànsit és aleatori), encara que el càlcul “clàssic” serveix per arrencar.

Càlcul simplificat (mètode clàssic)

1. Estimar l’anada i la tornada (Round Trip Time, RTT)
   De manera conceptual, l’RTT suma:

• temps de viatge (pujades/baixades i parades),
• temps de portes,
• temps de transferència de passatgers (pujar/baixar).

Un exemple docent (basat en criteris de CIBSE) descompon el RTT exactament així: “temps fins a primera parada + temps entre parades i fins a planta de revers + retorn exprés + portes + transferència de passatgers”.

2. Interval del grup (aprox.)

$$I \approx \frac{RTT} {N}$$on $N$ = núm. d’ascensors del grup.

3. Capacitat de transport en 5 min (HC ₅ )

$$HC_5 \approx \left(\frac{300} {RTT}\right)\cdot P_{\text{viaje} }\cdot N$$on $P_{\text{viaje} }$​ = passatgers mitjans per viatge (capacitat de cabina × factor de càrrega mitjà).

En el mateix exemple docent es fa servir una cabina de 16 persones amb càrrega mitjana (factor) i es calcula el transport en 5 min amb $300/RTT$.

Exemple numèric

En un cas de zona amb 900 persones , es pren com a referència una arribada punta (exemple basat en taula de guia tècnica) i s’obté un objectiu de 153 persones/5 min .
Amb RTT = 148,3 s , 4 ascensors i càrrega mitjana, el càlcul mostra ≈103 persones/5 min (≈11,5%) , insuficient davant de l’objectiu.

Què fas si “no arriba”:

• augmentes $N$ N (més ascensors), o
• redueixes RTT (més velocitat, menys parades, portes més ràpides, millor control), o
• augmentes passatgers mitjans per viatge (més càrrega nominal/cabina, dins de límits).

Com calculeu la potència d’un ascensor?

La potència del motor és, en essència, força × velocitat . Un exemple universitari ho planteja així: es calcula la força necessària amb Newton ( $F=ma + P$F=ma+P) i la potència instantània com $p(t)=F\cdot v(t)$p(t)=F⋅v(t).

Cas base sense contrapès ni pèrdues

Si puges una massa total $m$ma velocitat constant $v$v:$$P \approx mgv$$i l’energia per pujar altura $h$ h:$$E = mgh$$Aquest mateix exemple conclou $E = P\cdot h$ (energia potencial gravitatòria).

Ascensor de tracció amb contrapès

Aquí mana la diferència de masses entre cabina carregada i contrapès:

• $m_c$​ = massa cabina + bastidor (buit)
• $Q$ = càrrega nominal (kg)
• $m_{cw}$ = massa contrapès
• $v$ = velocitat
• $\eta$ = rendiment global (motor+variador+transmissió), típic < 1

A velocitat constant, una aproximació útil:$$P_{\text{motor} } \approx \frac{\left|\,(m_c + m_{\text{carga} } – m_{cw} )\,\right|\, g\, v}{\eta} \;+\; P_{\text{pèrdues}}$$I si vols contemplar arrencada/acceleració, afegeixes el terme $a$ma (la mateixa lògica de l’exemple de Newton).

Miniexemple (per a ordre de magnitud):

• $m_c=1000$mc=1000 kg, $Q=800$Q=800 kg
• contrapès “al 50%”: $m_{cw} =1000+0{,}5\cdot800=1400$mcw=1000+0,5⋅800=1400 kg (veure secció 5)
• pujada amb cabina plena: $\Delta m=1000+800-1400=400$Δm=1000+800−1400=400 kg
• $v=1{,}6$v=1,6 m/s, $\eta=0{,}75$η=0,75

$$P \approx \frac{400\cdot 9{,}81 \cdot 1{,}6}{0{,}75}\approx 8{,}37\text{ kW}$$

Com calculeu l’estructura d’un ascensor?

Aquí convé separar dues coses:

1. Estructura de l’equip (bastidor de cabina, xassís de contrapès, guies, mènsules, fixacions, bastidor de màquina…).
2. Estructura de l’edifici que el suporta (buit, bigues, lloses de fossat, suports de guies i màquina).

A Europa, la seguretat de disseny/instal·lació s’articula al voltant de EN 81-20/EN 81-50 (a Espanya, UNE-EN).

Idea clau: les càrregues “bones” vénen del subministrador

En pràctica professional, el consultor/proveïdor ha de lliurar al calculista estructural, entre d’altres, reaccions de guies (en marxa i sísmiques), càrregues d’impacte en amortidors (cabina i contrapès) i càrregues en bigues de politges/sheaves .

Amb això, el càlcul estructural segueix un flux típic:

Checklist de càlcul estructural

1. Recopilar càrregues i combinacions

• permanents (pes de guies, cabina, contrapès, màquina),
• variables (càrrega nominal),
• dinàmiques/accidentals (actuació de paracaigudes, impactes en buffers, sisme si s’aplica).

2. Guies i els seus suports (mènsules/ancoratges)
   Hi ha documentació tècnica que subratlla que EN 81-20 exigeix ​​avaluar càrregues verticals a guies i considerar la deflexió de l’estructura de l’edifici (no només de la guia).
   A més, es recalca que la deflexió permissible ha d’incloure desplaçaments per building fabric i per la guia sota càrrega, per la qual cosa és crític coordinar càlcul de l’edifici i de l’ascensor.
3. Fosso i sobre-recorregut

• dimensionar llosa i murs del fossat amb càrregues de buffers i reaccions lliurades,
• comprovar punxonament/ancoratges si hi ha bastidors o plaques embegudes.

4. Bigues de màquina / politges

• verificar fletxa i vibració,
• comprovar ancoratges, plaques, rigiditzadors.

5. Document d’hipòtesis i traçabilitat
   Deixa per escrit: càrregues rebudes, norma usada, combinacions, límits de fletxa i plànols d’ancoratge.

Com calculeu el contrapès d’un ascensor?

En ascensors de tracció, el contrapès es defineix amb un factor d’equilibrat $k$ (balancing factor), típicament 40-50% de la càrrega nominal:$$m_{cw} = m_c + k\cdot Q$$

• El contrapès es determina com el pes estructural de cabina més part de la càrrega de passatgers (40–50% de la nominal) .
• En enfocament “convencional”, es fa servir molt el 50% , on el sistema queda equilibrat a mitja càrrega.

Quin valor de K triar?

• k = 0,5 : equilibri a mitja càrrega; clàssic.
• k = 0,4–0,45 : de vegades s’escull si el patró típic és “menys càrrega mitjana” o per estratègies energètiques/operatives (això ja és optimització i convé justificar-ho).

Nota important: amb $k$ fix, la demanda de potència/energia sol ser més gran quan la cabina buida o plena , perquè el desequilibri és màxim; això es discuteix en anàlisis recents sobre equilibrat.

Ajustaments reals que sovint s’obliden

• massa de cables/elements de compensació en recorreguts alts,
• masses reals de cabina i bastidor (no estimades),
• friccions i rendiment,
• exigències específiques del fabricant i de norma.

Com calculeu el coeficient d’alçada d’un ascensor?

A Espanya, “coeficient d’alçada” sol referir-se no a mecànica , sinó a un criteri de repartiment de costos (instal·lació de l’ascensor) segons la planta: pisos alts paguen més perquè, en principi, usen més i es revaloritzen més.

Les pròpies guies divulgatives assenyalen que no hi ha una única fórmula universal : varia segons acords de la comunitat i es recomana validació professional.

Mètode pràctic (fàcil d’explicar a la junta de propietaris)

Pas 1. Defineix un pes per planta. Dues opcions típiques:

• Lineal per planta: PB=1, 1a=2, 2a=3…
• Per altura real (metres): pes proporcional a la cota (útil si hi ha entreplantes o alçades diferents).

Pas 2. Normalitza a coeficients (sumen 1):$$c_i = \frac{w_i} {\sum w}$$Pas 3. Reparteix el cost:$$\text{Cost planta } i = C_{\text{total} }\cdot c_i$$i després ho divideixes entre habitatges d’aquesta planta (o ho barreges amb m² si vols un híbrid).

Exemple ràpid: edifici PB+4 (5 nivells), pesos 1–5 ⇒ suma 15.

• 4a planta: $c=5/15=0{,}333$ (33,3% del cost)
• PB: $c=1/15=0{,}0667$ (6,7% del cost)

Si la teva pregunta anava per un factor d’alçada per a potència (mecànic), mira la secció 3: l’alçada entra com a energia $mgh$ i com a massa de cables/compensació en recorreguts grans, però això normalment no s’anomena coeficient d’alçada en normativa de trànsit.

En definitiva, aquests càlculs (tràfic, coeficients, potència, estructura i contrapès) no són només números: són la base perquè l’ascensor sigui segur, confortable i eficient , avui i d’aquí a uns anys. I com que cada edifici té les seves particularitats (ús real, alçades, normativa, estat de l’equip…), el més important és aterrar aquestes fórmules en un projecte ben definit.

Si vols, podem ajudar-te a avaluar el teu cas ia triar la solució que millor encaixi amb tu: instal·lació, modernització o manteniment multimarca , amb assessorament personalitzat de principi a fi. Perquè al final es tracta que el teu ascensor funcioni quan ho necessites. Parlem? #EntregadosATi